HIDROSTÁTICA

            A hidrostática tem sua origem nos estudos de Arquimedes (287 a.C. – 212 a. C.) sobre a Mecânica dos fluidos. Mas o assunto recebeu contribuição de cientistas como Torricelli (1608 – 1647), Stevin (1548 – 1620) e Pascal (1623 – 1662), entre outros (BONJORNO & CLINTON, 1999).

Densidade (d) ou Massa Específica (µ)

                Quando falamos em densidade (d) de um corpo, na verdade estamos referindo-nos a quantidade de massa (m) existente em cada unidade de volume (V) desse corpo. Essa relação é obtida dividindo a massa do corpo pelo seu volume, como mostrado abaixo:

d = m/V

               

                Já a massa específica, a grosso modo, é a “densidade” dos  líquidos e substâncias. Assim temos:

µ = m/V

Em resumo: o termo densidade é aplicado aos corpos (sólidos) e o termo massa específica, aos líquidos e substâncias.

Exemplo 1: (FGV-SP) Uma peça maciça é formada de ouro (d = 20g/cm³) e prata (d = 10 g/cm³). O volume e a massa da peça são, respectivamente, 625 cm³ e 10 kg. Podemos então afirmar que a massa de ouro contida na peça é:

a)      5000 g

b)      6250 g

c)       6900 g

d)      7250 g

e)      7500 g

Resolução:

m_Au + m_Ag = 10000 g

d_Au . V_Au + d_Ag . V_Ag = 10000 g

V_Au + V_Ag = 625 cm³

Montando um sistema de equações, temos:

20 . VAu  + 10 . VAg = 10000

       V_Au +        V_Ag = 625 . (-10) 

↓

20 . V_Au  + 10 . V_Ag = 10000

-10 . V_Au - 10 . V_Ag = - 6250

  10 . V_Au                 = 3750

↓

V_Au = 3750/10   → V_Au = 375 cm³

Como:

m_Au = d_Au . V_Au  →20 g/cm³ . 375 cm³ = 7500 g

Exemplo 2: Durante um experimento foram utilizados dois líquidos, A e B, de massas específicas µ_A = 0,50 g/cm³ e µ_B = 0,90 g/cm³. Sabendo-se que os volumes dos líquidos são iguais, V_A = V_B, qual a massa específica da mistura?

Resolução:

µ_mist = m_mist / V_mist = m_A + m_B / V_A + V_B = 0,50 g + 0,90 g / 1 cm³ + 1 cm³ = 1,40 g / 2 cm³ → µ_mist  = 0,70 g/cm³